Pomysł na organizację zawodów skiturowych w Tatrach członkowie Klubów Wysokogórskich z Krakowa i Warszawy zaczerpnęli z Włoch. Początkowo elementem rywalizacji był zjazd w parach związanych liną, który sprawdza się doskonale w terenie lodowcowym, gdzie na narciarza czyhają szczeliny. Później jednak z niego zrezygnowano, gdyż w warunkach tatrzańskich takie rozwiązanie nie jest konieczne. Zasada startu w parach funkcjonuje jednak nieprzerwanie od początku. Dzięki kombinowanej punktacji czasu podbiegu i zjazdu premiowani są zarówno narciarze z dobrą kondycją, jak i sprawni zjazdowcy. Klasyfikacja odbywa się wyłącznie w parach. 

Patron zawodów, Jan Strzelecki, był naukowcem, socjologiem, żołnierzem Powstania Warszawskiego, opozycjonistą, ale też taternikiem, wspinaczem i narciarzem. W zawodach zawsze ponad wynik stawiał sam udział. Zmarł tragicznie w czerwcu 1988 r. wskutek ciężkiego pobicia na warszawskiej ulicy. Koledzy z KW Warszawa postanowili uczcić jego pamięć, nazywając organizowane wówczas po raz pierwszy zawody jego imieniem.

Historia Memoriału rozpoczyna się 2 marca 1989 roku, kiedy to w zawodach wzięło udział 13 dwuosobowych zespołów. Uczestnicy startowali sprzed schroniska na Hali Chochołowskiej, skąd podbiegali na wierzchołek Grzesia. Następnie zawodnicy szli granią na Rakoń i Wołowiec, ostatnim zaś etapem był zjazd terenowy. Większość edycji odbyła się w Polskich Tatrach, jedynie dwie miały miejsce kolejno na Czarnohorze i na Słowacji. 

10 marca zawodnicy rozpoczyną trasę na Polanie Chochołowskiej. W zależności od warunków i pogody trasa zostanie wytyczona w jednym z dwóch wariantów. Pierwszy z nich zakłada podbieg przez Polanę Trzydniówkę i żleb Kulawiec na Trzydniowiański Wierch, dalej zjazd Doliną Jarząbczą do Polany Chochołowskiej, następnie drugi podbieg z Doliny Wyżniej Chochołowskiej wzdłuż zielonego szlaku na Rakoń. Ostatecznie zawodnicy osiągną szczyt Wołowca, skąd zjadą granią w kierunku Rakonia, dalej przez Długi Upłaz na Grzesia, a następnie do schroniska w Dolinie Chochołowskiej.

W drugim wariancie pierwszy podbieg wytyczony zostanie na Grzesia i dalej na Rakoń i Wołowiec, stamtąd zjazd do Doliny Chochołowskiej. Drugi podbieg rozpocznie się Doliną Jarząbczą wzdłuż czerwonego szlaku turystycznego na Trzydniowiański Wierch, skąd zawodnicy zjadą przez Kulawiec na Polanę Trzydniówkę. Ostatni etap to krótkie podejście do schroniska w Chochołowskiej.