Urodził się w 1851 roku w Kościelisku jako nieślubny syn, a w wieku 12 lat został sierotą. Od najmłodszych lat musiał sam zarabiać na życie – pracował na Węgrzech, w okolicznych kopalniach, u gazdów w Zakopanem i baców na halach. Ożenił się z Agnieszką Styrczulą, z którą miał trójkę dzieci, zaś po jej śmierci ponownie wstąpił w związek małżeński.
Po odbyciu służby wojskowej powrócił do Zakopanego w 1873 roku. Panowała tam wówczas epidemia cholery, zmarło kilkadziesiąt osób. Klemens Bachleda podjął się wówczas pielęgnowania chorych i grzebania zmarłych. Gdy epidemia się skończyła, Bachleda zaczął pracować jako cieśla, jednak wkrótce to zajęcie stało się raczej tylko pasją – Klimek zasłynął bowiem jako przewodnik tatrzański.
Początkowo chodził na wycieczki jako pomocnik znanych przewodników: Macieja Sieczki, Szymona Tatara Starszego, Jędrzejów Walów (ojca i syna); później wybierał się na samotne wyprawy, by poznawać nieznane szlaki. W 1886 roku został przewodnikiem I klasy. Nazywano go „królem przewodników tatrzańskich” lub „Orłem Tatr”. Jerzy Żuławski pisał o nim: „Cichy, rozważny, niewielki, z mięśniami w żelazo zamienionymi, z oczyma zdającymi się spod brwi namarszczonych skałę na wskroś przeszywać – przesuwał się po ścianach najszaleńszych, szedł w górę gładkimi kominami, z niepojętą, czarodziejską zręcznością czepiał się końcami palców zaledwie namacalnych szczerb i nierówności – zawsze pewny, spokojny, ostrożny, a śmiały aż do szaleństwa”.
W ciągu trzydziestu lat swojej działalności Klemens Bachleda odkrył wiele dróg taternickich, między innymi jako pierwszy zdobył Staroleśny Szczyt, Kaczy Szczyt, Zadniego Mnich, Kozie Czuby; jako drugi wszedł na Żabiego Konia i Mnicha. Odkrył zejście z Łomnicy północną ścianą. Od 1909 roku był członkiem TOPR. Śmierć spotkała go rok później, gdy podjął się spektakularnej, samotnej próby ratowania Stanisława Szulakiewicza, który utknął w ścianach Małego Jaworowego Szczytu. Wyprawa ratunkowa wyruszyła 6 sierpnia 1910 roku. Panowały fatalne warunki: zacinał deszcz ze śniegiem i gradem, była burza. Gdy dowodzący wyprawą ratunkową Zaruski zarządził przerwanie akcji, Klimek nie dał za wygraną i ruszył dalej. Idąc na pomoc poszkodowanemu, runął ze ściany w przepaść razem z kamienną lawiną do żlebu Wyżniej Rówienkowej Przełęczy. Dopiero po kilku dniach, 13 sierpnia, udało się znaleźć ciało przewodnika, a dwa dni później – znieść ze żlebu i złożyć do trumny. 17 sierpnia odbył się pogrzeb. Tablica pamiątkowa ku czci Klimka znajduje się na Tatrzańskim Cmentarzu Symbolicznym pod Osterwą, drugą tablicę można znaleźć na ścianie Dworca Tatrzańskiego w Zakopanem.
W tatrzańskiej topografii imieniem Klimka Bachledy upamiętniono między innymi jedną z turni w masywie Staroleśniej czy przełęcz pomiędzy Durnym Szczytem a Poślednią Turnią. Na kanwie jego życia powstała książka Jalu Kurka Księga Tatr.
