Pochodzący z Katowic Kukuczka swoje pierwsze kroki w górach stawiał w połowie lat 60. XX wieku. Po raz pierwszy zetknął się ze wspinaczką skałkową w 1965 roku w Jurze Krakowsko-Częstochowskiej, mając wówczas 17 lat. Jak sam to ujął w swojej książce pt. „Mój pionowy świat”, był to moment przełomowy. „Po raz pierwszy dotknąłem skały w sobotnie popołudnie 4 września 1965 roku. Od tej pory wszystko przestało się liczyć” – wspominał himalaista. W tym samym roku wstąpił do Harcerskiego Klubu Taternickiego im. gen. Mariusza Zaruskiego w Katowicach. To właśnie w ramach działalności tego klubu rozpoczął regularne wspinaczki. Z racji, iż wcześniej uprawiał podnoszenie ciężarów, podczas wyjść w skały dał się poznać między innymi za sprawą ponadprzeciętnej siły fizycznej.
Jego fascynacja wspinaczka szybko zaowocowała rozpoczęciem szkolenia w rejonie Morskiego Oka w Tatrach, które rozpoczął po przystąpieniu do Koła Katowickiego Klubu Wysokogórskiego w 1966 roku. Jego pierwszym znaczącym tatrzańskim sukcesem było pokonanie klasycznej drogi na północno-zachodniej ścianie Mnicha. Tatry stały się dla niego poligonem doświadczalnym, gdzie polscy wspinacze w tamtych latach nabierali bezcennego doświadczenia technicznego i psychicznego, kluczowego dla późniejszego himalaizmu.
W Tatrach Kukuczka udowodnił, że jest alpinistą wszechstronnym. Miał na swoim koncie zarówno drogi wymagające najwyższej sprawności technicznej, jak Wariant R czy Filar Kazalnicy (trudne wspinaczki hakowe). Jego ambicja objawiała się również w ciągłym poszukiwaniu nowych linii: w czerwcu 1972 roku wraz z zespołem poprowadził nową drogę Wielkim Kominem na Małym Młynarzu, a w 1977 roku wytyczył nową drogę północnym filarem Małego Durnego Szczytu z Andrzejem Machnikiem.
Najbardziej charakterystyczne dla tatrzańskich dokonań Kukuczki było jednak jego upodobanie do przejść zimowych, co stało się jego znakiem rozpoznawczym w Himalajach. Na początku 70. dokonał kilku przełomowych dla polskiego taternictwa zimowego wejść:
- 20 lutego 1971 roku z zespołem (w tym z Danutą Gellner-Wach i Zbigniewem Wachem) dokonał pierwszego zimowego przejścia drogi przez tzw. Grzybek na północnej ścianie Mięguszowieckiego Szczytu Pośredniego.
- W kwietniu 1971 roku z Jerzym Kallą i Zbigniewem Wachem osiągnął pierwsze zimowe przejście Kurtykówki (wytyczonej przez zespół, w którym czołową postacią był Wojciech Kurtyka) na wschodniej ścianie Małego Młynarza.
- Najważniejszym zimowym osiągnięciem było pierwsze zimowe przejście direttissimy północno-wschodniej ściany Małego Młynarza (3–6 stycznia 1972 roku), którą uważa się za jedną z najpoważniejszych dróg w Tatrach tamtego okresu. Towarzyszyli mu Tadeusz Gibiński i Zbigniew Wach.
Warto zaznaczyć, iż w Tatrach Jerzy Kukuczka pierwszy raz przeżył śmierć swojego partnera na linie. Wypadek ten miał miejsce w 1971 roku na Kazalnicy Mięguszowieckiej. Piotr Skorupa, wspinający się jako ostatni w zespole, w którym był także Kukuczka, zginął najpewniej z powodu błędu przy związaniu liny – nie była ona zabezpieczona węzłem na końcu podczas zjazdu, co doprowadziło do 300-metrowego upadku na brzeg Czarnego Stawu. Przez pewien czas po tej tragedii, Kukuczka zawiesił swoją działalność wspinaczkową w Tatrach, zamykając się w sobie i rozważając całkowite porzucenie gór. Po jakimś czasie jednak wrócił do swojego żywiołu, którym był pionowy świat skał.
Po licznych sukcesach w Tatrach Kukuczka w 1972 roku wyjechał w Dolomity, a następnie wyruszył na podbój najwyższych gór świata. Styl, który wypracował w Tatrach – dążenie do nowych dróg i wybór zimy jako czasu wspinaczki – przeniósł na ośmiotysięczniki, czyniąc swoje himalajskie dokonania tak wyjątkowymi.
