Nasz bohater urodził się 28 września 1935 w Garbku nieopodal podtarnowskiego Tuchowa. Studiował na Uniwersytecie Jagiellońskim filologię klasyczną i nowożytną, a także prawo i medycynę. Pracował jako nauczyciel w kilku miastach, m.in. w Rzeszowie, Brzeżanach, a od 1872 roku w Gimnazjum św. Anny (Liceum Nowodworskiego) w Krakowie. Jego patriotyczna postawa, w tym udział w powstaniu styczniowym w 1863 roku, przysporzyła mu problemów z austriackimi władzami szkolnymi. Był również prezesem Bratniej Pomocy w latach 1864-1866.

Świerz zaczął regularnie odwiedzać Tatry w 1869 roku, spędzając tam wakacje każdego roku. Był jednym z najbardziej znanych bywalców Zakopanego, często przebywał w domu słynnego przewodnika Macieja Sieczki. Uprawiał turystykę wysokogórską do 1902 roku, wchodząc na wiele szczytów, w tym Lodowy Szczyt (1873), Wysoką (1876) i Kończystą (1877). Chodził po górach w towarzystwie znanych postaci, takich jak Tytus Chałubiński, malarz Walery Eljasz czy poeta Adam Asnyk.

Jego pasja do gór łączyła się z dociekliwością naukową. Świerz prowadził systematyczne pomiary temperatury tatrzańskich źródeł i stawów, a także prowadził obserwacje meteorologiczne. Wyniki swoich badań publikował w licznych pracach, m.in. "Ciepłota źródeł i stawów tatrzańskich". Pisywał też artykuły na inne tematy związane z Tatrami, w tym "Krótki przewodnik do Tatr" (1892) oraz "O przewodnikach tatrzańskich" (1877).

Leopold Świerz był jednym z najbardziej zasłużonych działaczy Towarzystwa Tatrzańskiego. Przez ponad 35 lat, od 1874 do 1910 roku, pełnił różne funkcje w zarządzie, w tym sekretarza i skarbnika. Przyczynił się do rozwoju turystyki w Tatrach, m.in. nadzorując budowę schronisk i altan. Był inicjatorem znakowania ścieżek tatrzańskich, a w 1903 roku współorganizował Sekcję Turystyczną Towarzystwa Tatrzańskiego. To między innymi dzięki jego staraniom powstał zorganizowany system przewodnictwa tatrzańskiego.

Za swoje zasługi w 1903 roku otrzymał honorowe członkostwo Towarzystwa Tatrzańskiego. Zmarł w Krakowie 16 kwietnia 1911 r. i został pochowany na cmentarzu Rakowickim. W 1925 roku, jego imieniem nazwano schronisko w Dolinie Pięciu Stawów Polskich. Posiada także tablicę pamiątkową w Dworcu Tatrzańskim w Zakopanem. W taternictwie zetkniemy się także z drogami Świerza na Mięguszowieckim Szczycie Wielkim, Żabim Mnichu czy Wołowej Turni.