Historycznym momentem, uznawanym za narodziny samodzielnego taternictwa w Polsce, było jego pierwsze przejście Grani Kościelców w 1905 roku, czego dokonał w towarzystwie Zygmunta Klemensiewicza. W ciągu kolejnych lat Kordys wytyczył szereg niezwykle trudnych, jak na owe czasy, dróg i dokonał wielu pierwszych wejść na tatrzańskie szczyty i turnie. Do jego najważniejszych osiągnięć należało m.in. pierwsze przejście północnej ściany Batyżowieckiego Szczytu (1906, w zespole ze wspomnianym Zygmuntem Klemensiewiczem i Jerzym Maślanką), pierwsze przejście trudnej Grani Czarnych Ścian (1906), Grani Żabiego Konia (1907) oraz wejście na słynną Igłę w Wysokiej (1907). W historii taternictwa zapisało się także pierwsze przejście północno-zachodniej ściany Mnicha w 1908 roku.
Poza osiągnięciami wspinaczkowymi, Roman Kordys był niezwykle aktywny na polu organizacyjnym i publicystycznym, wpływając na kształtowanie się polskiej turystyki górskiej. Był jednym z założycieli Kółka Taterników w 1904 roku, które później przekształciło się w Klub Himalaja, będąc jednocześnie czołowym działaczem Sekcji Turystycznej Towarzystwa Tatrzańskiego, a następnie Polskiego Towarzystwa Tatrzańskiego (PTT). Jego najważniejszy wkład w literaturę górską to współzałożenie i pełnienie funkcji redaktora naczelnego (1908–1911) historycznego pisma „Taternik”, które do dziś pozostaje najważniejszym periodykiem górskim w Polsce. Kordys był także propagatorem narciarstwa, uczestnicząc w zakładaniu Karpackiego Towarzystwa Narciarzy w 1907 roku i publikując teksty na temat sportów zimowych. Aktywnie promował wizję, że polski sport wspinaczkowy musi wyjść poza granice Tatr, przygotowując grunt pod przyszłe wyprawy alpinistyczne i himalajskie, które święciły ogromne sukcesy w latach 80. XX wieku.
Mimo niezaprzeczalnych zasług dla rozwoju taternictwa, jego późniejsze lata związane były z kontrowersyjną postawą – Roman Kordys stanowczo sprzeciwiał się utworzeniu Tatrzańskiego Parku Narodowego oraz ideom ochrony przyrody w Tatrach, co stawiało go w opozycji do wielu innych działaczy związanych ze środowiskiem górskim.
Ważnym elementem kształtowania się etosu nowego taternictwa był publiczny jego konflikt z innym słynnym wspinaczem, Karolem Englishem. Kordys i jego środowisko kwestionowali pierwszeństwo i rzetelność opisów niektórych wejść Englischa, takich jak na Śnieżny Szczyt czy Ostry Szczyt. Zarzucali mu brak dowodów na szczytach i poleganie na pomocy przewodników, co było w opozycji do promowanej przez Kordysa bezkompromisowej samodzielności i rygoru w dokumentowaniu przejść. Spór ten, choć dotyczył konkretnych wejść, był pojmowany głównie jako ideologiczna walka o definicję i przyszłość polskiego taternictwa.
Zmarł w Krakowie w 6 grudnia 1934 roku, pozostając postacią o fundamentalnym znaczeniu dla rozwoju wspinaczki w Polsce. Na zakończenie opowieści o nim można przytoczyć jego słowa:
„Góry rozpaliły w sercach naszych przepotężny ogień namiętności, największego skarbu, danego człowiekowi. Bo tylko wielka namiętność potrafi oderwać życie człowieka od szarzyzny bytowania i podnieść je ku wyżynom, skąd widać już jasne zorze nieśmiertelności.”
