Znajduje się na północnej ścianie i opada z Giewonckiej Przełęczy do Małej Dolinki pomiędzy Wielkim Giewontem a Małym Giewontem. Ma około 350 m różnicy wysokości. Władysław Cywiński wyróżnił w nim trzy części: dolną (wycięty w skale jednolity komin z urwistymi progami), środkową (wąski skalny komin, jego progi są mniejsze i łatwiejsze do przejścia) oraz górną (wachlarzowate przejście, łatwe do przejścia).
Nazwa żlebu pochodzi od zakopiańskiego taternika i lekarza Michała Kirkora, który w 1902 roku oznakował szlak turystyczny prowadzący z Doliny Strążyskiej na Giewont. Przyjmuje się, że trasa ta prowadziła żlebem, jednak według niektórych teorii przebiegała z Małej Dolinki żlebem Warzecha, wyżej Zachodem Pilotów, Szarym Żlebem i dopiero w końcu górną częścią Żlebu Kirkora. Do połowy XIX wieku żlebem chodzili turyści i taternicy, ale nie zachowały się opisy tych przejść. Przejście Żlebem Kirkora opisał Mariusz Zaruski, podając, że w 1912 roku zeszła tędy kamienna lawina, która urwała skalną półkę. Od tamtej pory trasa stała się szczególnie trudna. Zdarzyło się tam wiele wypadków śmiertelnych.
Pierwszego znanego letniego przejścia Żlebem Kirkora dokonali R. Malczyk i F. Lech w 1966 roku, którzy ocenili je na III w skali taternickiej. Według Cywińskiego trudności na niektórych odcinkach mają jednak nawet IV lub V stopień trudności. Pierwszego zimowego przejścia dokonał Mariusz Zaruski w 1904 roku.
W pobliżu Żlebu Kirkora:
