Nasz bohater urodził się tuż przed wybuchem II wojny światowej, 12 sierpnia, w Wilnie, należącym wówczas do Polski. Swoje wczesne lata spędził w Wilnie, a następnie wraz z rodziną przeniósł się do Olsztyna. Z wykształcenia był magistrem inżynierem łączności – studia ukończył na Politechnice Gdańskiej w 1963 roku. Fascynacja Tatrami narodziła się w 1959 roku, kiedy po raz pierwszy zobaczył je ze szczytu Babiej Góry. W tym samym roku rozpoczął swoją przygodę z taternictwem, biorąc udział w kursie, zorganizowanym w Betlejemce na Hali Gąsienicowej.

W dorobku taternickim miał udział w przejściu około 100 nowych dróg i wariantów w Tatrach. Za swoje największe osiągnięcie uważał samotne przejście Głównej Grani Tatr w ciągu zaledwie trzech i pół dnia (54,5 godziny), co miało miejsce w 1975 roku. Przejście to, podobnie jak niektóre z jego nowych dróg, do dziś pozostaje niepowtórzone! Udało mu się stanąć na wszystkich nazwanych szczytach, turniach i przełęczach tatrzańskich. Poza Tatrami wspinał się także w Alpach oraz Hindukuszu.

Uprawnienia przewodnika tatrzańskiego uzyskał w 1967 roku, zaś uprawnienia instruktora przewodnictwa uzyskał w 1972 roku. W roku 1982 został zawodowym ratownikiem Grupy Tatrzańskiej Górskiego Ochotniczego Pogotowia Ratunkowego, która w 1991 wróciła do starej nazwy, czyli Tatrzańskiego Ochotniczego Pogotowia Ratunkowego. Brał udział w ponad 500 akcjach ratunkowych (na dyżurach spędzał ponad 1500 godzin rocznie), za co został uhonorowany Krzyżem Oficerskim i Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski za wybitne zasługi dla ratownictwa górskiego.

Najważniejszym dziełem Władysława Cywińskiego są szczegółowe przewodniki po Tatrach, które pisał i wydawał w latach 1994–2013. Opublikował łącznie 19 tomów, z których ostatni poświęcony był właśnie Grani Głównej Tatr. Był również autorem książki autobiograficznej „Góral z Wilna. Tatry, seks, polityka” (2002) oraz licznych artykułów o tematyce górskiej (głównie tatrzańskiej) w periodykach takich jak „Taternik” czy „Góry”.

Jego poglądy na temat Tatr charakteryzowały się silnym akcentem na ekologię i ochronę przyrody. Był gorącym zwolennikiem ochrony Tatr i przeciwnikiem ułatwiania dostępu do nich (np. skasowania wjazdu dorożek konnych do Morskiego Oka czy ułatwiania szlaków). Uważał, że „lepszy kulturalny turysta poza szlakiem niż cham na szlaku”.

W latach PRL, przez około 10 lat, był członkiem grupy przemycającej przez Tatry Zachodnie do Czechosłowacji nielegalne materiały polityczne i religijne, co uważał za walkę z systemem socjalistycznym.

Władysław Cywiński zginął 12 października 2013 roku podczas wspinaczki na północno-zachodniej ścianie Tępej po słowackiej stroni Tatr w wieku 74 lat. Tablicę poświęconą jego pamięci odsłonięto 3 lipca 2014 roku na Tatrzańskim Cmentarzu Symbolicznym pod Osterwą.

Tę niesamowitą postać przybliża także krótki materiał, którym na swoim kanale na platformie YouTube dzieli się Tatrzański Park Narodowy: